Question

Решите задачу рациональным способом. В ящике были яблоки.1/2 всех яблок без 6 яблок были красными,1/2 оставшихся яблок и 3 яблока были желтыми.Остальные 7 яблок-зелеными. а)сколько яблок было в ящике? б) сколько красных яблок было в ящике? в) сколько желтых яблок было в ящике?

Answer 1

х- все яблоки

(0,5х-6)-красные

(0,5(х-0,5х+6)+3)-желтые

х=7 + выражение для красных + выражение для желтых

х=28

красных-8

желтых-13

Answer 2

а) Предположим, что в ящике было х яблок. Тогда из условия задачи имеем следующее: 1/2 * х - 6 = количество красных яблок 1/2 * (х - 1/2 * х + 6) + 3 = количество желтых яблок Остальные яблоки - зеленые, то есть х - (1/2 * х - 6) - (1/2 * (х - 1/2 * х + 6) + 3) - 7 = количество зеленых яблок

б) Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значение х: 1/2 * х - 6 + 1/2 * (х - 1/2 * х + 6) + 3 + х - (1/2 * х - 6) - (1/2 * (х - 1/2 * х + 6) + 3) - 7 = х Упрощаем уравнение и находим значение х: 1/2 * х - 6 + 1/4 * х + 3 + х - 1/2 * х + 6 - 1/4 * х - 3 - 7 = х 1/4 * х - 7 = х 1/4 * х - х = 7 -3/4 * х = 7 х = 7 / (-3/4) х = -28 / 3

Так как количество яблок не может быть отрицательным, то такое значение x не подходит. Значит, ошибка где-то в расчетах.

в) Попробуем решить задачу другим способом. Обозначим количество всех яблок в ящике за N. Тогда: 1/2 * N - 6 = количество красных яблок 1/2 * (N - 1/2 * N + 6) + 3 = количество желтых яблок Остальные яблоки - зеленые, то есть N - (1/2 * N - 6) - (1/2 * (N - 1/2 * N + 6) + 3) - 7 = количество зеленых яблок

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значение N: 1/2 * N - 6 + 1/4 * N + 3 + N - 1/2 * N + 6 - 1/4 * N - 3 - 7 = N 1/4 * N - 7 = N 1/4 * N - N = 7 -3/4 * N = 7 N = 7 / (-3/4) N = -28 / 3

Так как количество яблок не может быть отрицательным, то такое значение N не подходит. Значит, ошибка где-то в расчетах.

Похоже, что я сделал ошибку в расчетах, и я не могу решить эту задачу рациональным способом.