Question

Помогите срочно решить! ДАЮ 20 БАЛЛОВ. На собеседование пришли 65 школьников, им предложили 3 контрольные работы. За каждую работу ставилась одна из оценок:2,3,4,5. Верно ли, что найдутся два школьника, получивших одинаковые оценки на всех контрольных работах?

Answer 1

ответ будет таким
Рассмотрим множество наборов из трёх оценок за соответствующие контрольные. Количество такихнаборов равно 4^3  или 64 (4 возможности за каждую из трёх контрольных). Поскольку число учащихся больше 64, попринципу Дирихле каким-то двум учащимся соответствует один набор оценок

Answer 2

Одинаковые оценки на всех контрольных работах

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который утверждает, что если на n+1 объекте распределить n различных значений, то как минимум два объекта получат одно и то же значение.

В данном случае, у нас есть 65 школьников и 3 контрольные работы. За каждую работу ставится одна из оценок: 2, 3, 4 или 5.

Используя принцип Дирихле, мы можем сделать вывод, что как минимум два школьника получат одинаковые оценки на всех контрольных работах.

Ответ: Да, верно, найдутся два школьника, получивших одинаковые оценки на всех контрольных работах.