Question

Сравнить (10)^√11 и (11)^√10

Answer 1

1)1<11\10
2)1>10\11
3)10\11<11\10
4)10\7<10\6
5)15\16>13\16

Answer 2

Для сравнения чисел (10)^√11 и (11)^√10, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами, чтобы привести оба числа к одной основе. После этого мы сможем определить, какое из чисел больше.

Приведение к общей основе

Давайте начнем с приведения обоих чисел к основе 10.

Для этого мы можем воспользоваться свойствами логарифмов: - Логарифм по основанию a от числа x равен логарифму по основанию b от x, деленному на логарифм по основанию b от a.

Таким образом, мы можем преобразовать (10)^√11 и (11)^√10 к виду, где основание будет 10.

Вычисление

Выполним эти преобразования и сравним числа.

Начнем с (10)^√11: log(10)^√11 = (√11) * log(10) = (√11) * 1 = √11

Теперь преобразуем (11)^√10: log(11)^√10 = (√10) * log(11) ≈ (√10) * 1.0414 ≈ 3.3166

Сравнение

Таким образом, мы получаем: (10)^√11 ≈ √11 (11)^√10 ≈ 3.3166

Исходя из этого сравнения, мы можем утверждать, что (11)^√10 больше, чем (10)^√11.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.