Question

В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся как 3:6:22, а его диагональ равна 23.Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

Answer 1

A:b:c=3:6:22
k -  коэффициент пропорциональности, k>0
a=3k
b=6k
c=22k

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d²=a²+b²+c²

23²=(3k)²+(6k)²+(22k)²

529=529k²
k²=1. k₁=-1, k₂=1
k=1
a=3
b=6
c=22

Sбок.пов.=Pосн*H

1. Sбок.пов.=2*(a+b)*c
Sбок.пов.=2*(3+6)*22
Sбок.пов=396

2. Sбок.пов.=2*(b+c)*a
Sбок.пов.=2*(6+22)*3
Sбок.пов.=168

3. Sбок.пов.=2*(a+c)*b
Sбок.пов=2*(3+22)*6
Sбок.пов.=300

Answer 2

Для начала найдем длины сторон прямоугольного параллелепипеда. Пусть эти длины будут 3x, 6x и 22x соответственно.

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину диагонали: d^2 = (3x)^2 + (6x)^2 + (22x)^2 d^2 = 9x^2 + 36x^2 + 484x^2 d^2 = 529x^2 d = 23x

Теперь мы можем найти значение x: 23x = 23 x = 1

Теперь, когда мы знаем длины сторон (3, 6 и 22), мы можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда: S = 2(3*6 + 6*22 + 3*22) S = 2(18 + 132 + 66) S = 2*216 S = 432

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 432 квадратных единиц.