Question

При каких значениях m векторы a b перпендикулярны a=7mi+2j-13k b=i+3mj+2k

Answer 1

Вектор а⊥ вектору b, если их скалярное произведение равно нулю, а именно:
7m*1+2*3m-13*2=0 ⇔7m+6m-26=0 ⇔ m=2

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях векторы a и b перпендикулярны, нужно воспользоваться условием перпендикулярности векторов: их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z, где a_x, a_y, a_z - координаты вектора a, b_x, b_y, b_z - координаты вектора b.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно: a * b = (7 * 1) + (2 * 3m) + (-13 * 2) = 7 + 6m - 26.

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю: 7 + 6m - 26 = 0.

Решим уравнение: 6m = 26 - 7, 6m = 19, m = 19 / 6.

Таким образом, при значении m = 19 / 6 векторы a и b будут перпендикулярными.