Question

Найдите все натуральные значения b при которых дробь 4b+1/17 будет правельной

Answer 1

-4;-3;-2;-1;0;1;2;3 целые решения

Answer 2

Поиск натуральных значений b, при которых дробь (4b + 1)/17 будет правильной

Для того чтобы найти натуральные значения b, при которых дробь (4b + 1)/17 будет правильной, мы должны найти значения b, для которых числитель (4b + 1) будет делиться на знаменатель 17 без остатка.

Мы можем решить это уравнение следующим образом:

4b + 1 = 17k, где k - целое число.

Выразим b через k:

4b = 17k - 1

b = (17k - 1)/4

Теперь мы можем найти значения b, подставляя различные значения k и проверяя, делится ли числитель на знаменатель без остатка.

Решение:

- При k = 1: b = (17*1 - 1)/4 = 16/4 = 4 При b = 4, дробь (4b + 1)/17 равна (4*4 + 1)/17 = 17/17 = 1. Ответ: b = 4.

- При k = 2: b = (17*2 - 1)/4 = 33/4 = 8.25 При b = 8.25, дробь (4b + 1)/17 равна (4*8.25 + 1)/17 = 33/17. Данная дробь не является правильной, так как числитель не делится на знаменатель без остатка.

- При k = 3: b = (17*3 - 1)/4 = 50/4 = 12.5 При b = 12.5, дробь (4b + 1)/17 равна (4*12.5 + 1)/17 = 50.5/17. Данная дробь не является правильной, так как числитель не делится на знаменатель без остатка.

- При k = 4: b = (17*4 - 1)/4 = 67/4 = 16.75 При b = 16.75, дробь (4b + 1)/17 равна (4*16.75 + 1)/17 = 67/17. Данная дробь не является правильной, так как числитель не делится на знаменатель без остатка.

- При k = 5: b = (17*5 - 1)/4 = 84/4 = 21 При b = 21, дробь (4b + 1)/17 равна (4*21 + 1)/17 = 85/17 = 5. Ответ: b = 21.

Таким образом, натуральными значениями b, при которых дробь (4b + 1)/17 будет правильной, являются b = 4 и b = 21.