Question

Вычислите (1/2-1/3)³:(1/3-1/4)²*(3/2)² по действиям

Answer 1

Давайте начнем с вычисления выражения (1/2-1/3)³:(1/3-1/4)²*(3/2)².

Вычисление выражения (1/2-1/3)³

Сначала мы вычислим значение выражения (1/2-1/3):

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Теперь возведем полученное значение в куб:

(1/6)³ = (1/6)*(1/6)*(1/6) = 1/216

Вычисление выражения (1/3-1/4)²

Теперь вычислим значение выражения (1/3-1/4):

1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12

Затем возведем полученное значение в квадрат:

(1/12)² = (1/12)*(1/12) = 1/144

Вычисление выражения (3/2)²

Теперь вычислим значение выражения (3/2)²:

(3/2)² = (3/2)*(3/2) = 9/4

Вычисление итогового выражения

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в исходное выражение и произвести вычисления:

(1/6)³:(1/12)²*(9/4) = (1/216):(1/144)*(9/4) = (1/216)*(144/1)*(9/4) = (144/216)*(9/4) = 2/3 * 9/4 = (2*9)/(3*4) = 18/12 = 3/2

Таким образом, значение выражения (1/2-1/3)³:(1/3-1/4)²*(3/2)² равно 3/2.