Question

Найдите все значения а, при которых уравнение х^2+(а-2)х-2а+1=0 не имеет корней

Answer 1

Чтобы не было корней дискриминант меньше нуля тогда 
(а-2)^2-4(1-2а) меньше нуля решая это получается что при а от 0 до 2

Answer 2

Уравнение х^2 + (а-2)х - 2а + 1 = 0 не имеет корней при определенных значениях а. Давайте найдем эти значения.

Решение:

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициенты равны: a = 1 b = (а-2) c = -2а + 1

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю: (а-2)^2 - 4 * 1 * (-2а + 1) < 0

Раскроем скобки и упростим выражение: а^2 - 4а + 4 - 8а + 4 < 0 а^2 - 12а + 8 < 0

Теперь найдем значения а, при которых это неравенство выполняется.

Ответ:

Уравнение х^2 + (а-2)х - 2а + 1 = 0 не имеет корней при значениях а, удовлетворяющих неравенству а^2 - 12а + 8 < 0.