Question

Найдите значение выражения -24аб+3(4а+б)^2 при а=корень 7 , б=корень 3

Answer 1

-24ab+3(4a+b)² при a=√7,в=√3
-24ab+3×(4a²+2×4a×b+b²)
-24ab+3×(4a²+8ab+b²)
-24ab+12a²+24ab+3b²     -24ab и +24ab сокращаются
12a²+3b²
12×( √7)²+3×( √3)²
12×7+3×3
84+9=93
Ответ:93

Answer 2

Для нахождения значения выражения -24аб + 3(4а+б)^2 при a = √7 и b = √3, мы должны подставить значения переменных вместо соответствующих переменных в выражении и выполнить необходимые вычисления.

Первым шагом заменим переменные a и b на их значения:

-24 * √7 * √3 + 3(4 * √7 + √3)^2

Затем рассчитаем значение выражения внутри скобок:

4 * √7 + √3 = 4√7 + √3

Теперь возведем это значение в квадрат:

(4√7 + √3)^2 = (4√7 + √3) * (4√7 + √3)

Раскроем скобки, используя правило распределения умножения:

(16 * 7 + 4 * √7 * √3 + 4 * √7 * √3 + √3 * √3) = (112 + 8√21 + 8√21 + 3) = (115 + 16√21)

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

-24 * √7 * √3 + 3(115 + 16√21)

Далее выполним умножение и сложение:

-72√21 + 3(115 + 16√21) = -72√21 + 345 + 48√21 = 345 - 24√21

Таким образом, значение выражения -24аб + 3(4а+б)^2 при a = √7 и b = √3 равно 345 - 24√21.