Question

3-cos^2x-3sinx=0 Решить уравгение

Answer 1

3-cos^2 x-3sin x=0;
3-(1-sin^2 x)-3sin x=0;
3-1+sin^2 x-3sin x=0;
sin^2 x-3sin x+2=0;
sin x=a;
a^2-3a+2=0;
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1;
a1=(3+1)/2=2;
a2=(3-1)/2=1.

sin x=2 (не имеет решения);

sin x=1;
x=п/2+2пn.
Ответ: x=п/2+2пn

Answer 2

Давайте решим уравнение 3cos^2(x) - 3sin(x) = 0.

Сначала перепишем уравнение, выделив общий множитель:

3(cos^2(x) - sin(x)) = 0

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, только если один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно.

Множитель cos^2(x) = 0: cos^2(x) = 0

Для решения этого уравнения, нужно найти значения угла x, при которых cos^2(x) равно нулю. Однако, cos^2(x) не может быть равен нулю для любого значения x, так как квадрат косинуса всегда положителен или нулевой. Поэтому, уравнение cos^2(x) = 0 не имеет решений.

Множитель sin(x) = 0: sin(x) = 0

Теперь решим это уравнение. Мы знаем, что sin(x) равен нулю для значений x, при которых синус равен нулю. Такие значения можно найти, зная основные значения синуса:

sin(0) = 0 sin(π) = 0 sin(2π) = 0 и так далее.

Таким образом, решениями уравнения sin(x) = 0 являются все значения x, кратные π (или 180 градусов).

Итак, решение уравнения 3cos^2(x) - 3sin(x) = 0: Уравнение не имеет решений для множителя cos^2(x) = 0. Решениями для множителя sin(x) = 0 являются все значения x, кратные π (или 180 градусов).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.