Question

Помогите. у равно сторонего треугольника все углы равны. попробуйте объяснить почему это так

Answer 1

доказательство
треугольник АВС равносторонний
 пускай каждая сторона будет а. проводим из угла медиану ВD, которая будет биссектрисой и высотой.
 AD=DC=1/2a.
треугольник ADB прямоугольный, т.к угол D=90
по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а у нас АВ=а, AD=1/2а, значит, угол АВD=30
BD-биссектриса, сотюда угол АВС=60
в труегольнике ABD угол D=90, угол В=30, значит, А=60
треугольник АВС: А=60, В=60, С=180-60-60=60.
таким образом все углы в равностороннем труегольнике равны и каждый по 60 градусов

Answer 2

У треугольника 3 угла(у всех) 
у равностороннего они равны 
равносторонний треугольник также и равнобедренный 
сумма всех углов = 180 градусов 
потом
 против равных сторон лежат равные углы 
у равносторон. треугольника кроме углов еще и стороны равныесли стороны равны значит углы тоже равны по 60 градусов 180:3=60 если стороны треугольника равны то и все его элементы равны, в том числе и углы.

Answer 3

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Это происходит из-за специфической структуры равностороннего треугольника. В таком треугольнике все три стороны равны друг другу, а следовательно, все три угла тоже равны.

Это можно объяснить тем, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит все углы будут равны, так как углы треугольника зависят от длин сторон. Когда все стороны равны, то и все углы будут равны.

Итак, в равностороннем треугольнике все углы равны, потому что все стороны равны.