Question

Из 9 одинаковых колец одно фальшивое . оно тяжелее других . ск-ко взвейшиваний понадится на чашечных весах без гирь чтобы найти фальшивое кольцо?

Answer 1

1). Взвесить по четыре кольца на каждой чашке весов. Если они уравновесятся, то оставшееся кольцо – фальшивое. 2). Если одна из чашек перевешивает, то на ней фальшивое кольцо, тогда нужно кольца из этой чашки взвесить по два на каждой стороне. На той стороне, которая перевесит – фальшивое кольцо. 3). Взвесить эти два кольца по одному на чашке. То, которое перевесит, – фальшивое. Ответ: либо одно, либо три.

Answer 2

Для того чтобы найти фальшивое кольцо из 9 одинаковых колец, нужно провести взвешивания на чашечных весах без гирь. Сначала разделим кольца на 3 группы по 3 кольца в каждой. Затем положим на весы две группы и сравним их вес.

Если одна из групп оказывается тяжелее, то в ней находится фальшивое кольцо. Если же вес групп одинаков, то фальшивое кольцо находится в третьей группе. Далее повторяем процедуру с выбранной группой, разделяя ее на 3 кольца и сравнивая их вес.

Таким образом, для нахождения фальшивого кольца потребуется всего два взвешивания.