Question

Решите уравнение 4^sinx=2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения 4^sin(x) = 2, мы должны изолировать переменную x. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Логарифмирование

Чтобы изолировать переменную x, мы можем применить логарифм к обеим сторонам уравнения. В данном случае, наиболее удобным будет использование натурального логарифма (ln):

ln(4^sin(x)) = ln(2)

Шаг 2: Применение свойства логарифма

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что ln(a^b) = b * ln(a). Применяя это свойство к левой стороне уравнения, получаем:

sin(x) * ln(4) = ln(2)

Шаг 3: Разрешение относительно sin(x)

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на ln(4), чтобы изолировать sin(x):

sin(x) = ln(2) / ln(4)

Шаг 4: Использование обратной функции синуса

Для решения уравнения sin(x) = ln(2) / ln(4) мы можем применить обратную функцию синуса (sin^-1) к обеим сторонам уравнения:

x = sin^-1(ln(2) / ln(4))

Шаг 5: Вычисление значения

Наконец, мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или программу для работы с тригонометрическими функциями. Заметьте, что результат может быть выражен в радианах или градусах, в зависимости от того, какая система измерений используется.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае я предоставил аналитическое решение для уравнения. Однако, в некоторых случаях может потребоваться использование численных методов, таких как итерации или численное интегрирование, для получения приближенного значения x.