Question

СРОЧНО! , буду очень благадарна... Розв'язати рівняння 1) дробь 2/3*(1/2х+6)=1/4х+5,5

Answer 1

2/3 * (1/2х + 6) = 1/4х + 11/2
2/6х + 4 = 1/4х + 11/2 | *12
2*12/6х + 4*12 = 1*12/4х + 11*12/2
4х + 48 = 3х + 66
4х - 3х = 66 - 48
х = 18.

Answer 2

Добре, давайте спробуємо розв'язати це рівняння крок за кроком.

Перш крок: Скорочення дробів

Спочатку спробуємо скоротити дроби у виразі. Ми маємо: \[ \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}x + 6\right) = \frac{1}{4}x + 5.5 \]

Для спрощення обчислень, спочатку помножимо дріб \(\frac{2}{3}\) на вираз \(\frac{1}{2}x + 6\): \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}x + \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{1}{4}x + 5.5 \]

Щоб помножити дроби, ми можемо перемножити чисельники та знаменники окремо: \[ \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2}x + \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{1}{4}x + 5.5 \] \[ \frac{2}{6}x + \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{1}{4}x + 5.5 \] \[ \frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{4}x + 5.5 \]

Другий крок: Прибирання дужок

Далі знакомимося з використанням дистрибутивного закону, щоб помножити дріб \(\frac{2}{3}\) на кожен член в дужках. \[ \frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{4}x + 5.5 \]

Третій крок: Перенесення членів

Тепер, щоб подолати дроби в рівнянні, помножимо обидві сторони на \(12\) (яке є найменшим спільним кратним знаменників \(3\) та \(4\)): \[ 12 \cdot \frac{1}{3}x + 12 \cdot 4 = 12 \cdot \frac{1}{4}x + 12 \cdot 5.5 \] \[ 4x + 48 = 3x + 66 \]

Четвертий крок: Розв'язання рівняння

Тепер віднімемо \(3x\) з обох сторін: \[ 4x - 3x + 48 = 66 \] \[ x + 48 = 66 \]

Далі віднімемо 48 з обох сторін: \[ x = 66 - 48 \] \[ x = 18 \]

Отже, розв'язання рівняння \( \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}x + 6\right) = \frac{1}{4}x + 5.5 \) є \( x = 18 \).

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала упростим выражение в скобках:

1/2х + 6 = (2/3)*(1/2х + 6) = 1/3х + 4

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

2/3 * (1/3х + 4) = 1/4х + 5,5

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

8 * (1/3х + 4) = 3 * (1/4х + 5,5)

Раскроем скобки:

8/3х + 32 = 3/4х + 16,5

Теперь приведем все члены с неизвестной x на одну сторону уравнения:

8/3х - 3/4х = 16,5 - 32

Упростим:

(32/12 - 9/12)х = -15,5

23/12х = -15,5

Теперь найдем значение x, разделив обе части на 23/12:

х = -15,5 / (23/12) х = -15,5 * (12/23) х = -7,8

Таким образом, решением уравнения будет x = -7,8.