Question

Решите уравнение:5\12-7\9х=10 5\12-3х

Answer 1

5/12 - 7/9 х = 10целых 5/12 - 3х

3х - 7/9х = 125/12 - 5/12

2целых 2/9 х = 120/12

20/9 х = 10

х = 10: 20/9

х = 20* 9/10 = 18

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Исходное уравнение: 5/12 - 7/9 * x = 10 + 5/12 - 3x

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 36, так как это наименьшее общее кратное чисел 12 и 9.

Первое слагаемое 5/12 уже имеет знаменатель 12, поэтому его можно оставить без изменений.

Второе слагаемое 7/9 * x можно привести к общему знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 4:

(7/9) * x = (7/9) * (4/4) * x = 28/36 * x

Третье слагаемое 10 можно привести к общему знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 3:

10 = (10/1) * (3/3) = 30/3 = 30

Четвертое слагаемое 5/12 уже имеет знаменатель 12, поэтому его можно оставить без изменений.

Пятое слагаемое 3x можно привести к общему знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 12:

3x = (3/1) * (12/12) * x = 36/12 * x

Теперь у нас получилось следующее уравнение:

5/12 - 28/36 * x = 30 + 5/12 - 36/12 * x

Далее, объединим все слагаемые с x и все числовые слагаемые в отдельные группы:

-28/36 * x + 36/12 * x = 30 + 5/12 - 5/12

Для удобства дальнейших вычислений, решим простые арифметические операции в каждой группе:

(-28/36 + 36/12) * x = (30 + 5/12 - 5/12)

Сокращаем дроби в каждой группе:

(-7/9 + 3) * x = 30

Далее, объединяем слагаемые в каждой группе:

(-7/9 + 27/9) * x = 30

Складываем дроби:

(20/9) * x = 30

Теперь, чтобы изолировать x, разделим обе стороны уравнения на (20/9):

(20/9) * x / (20/9) = 30 / (20/9)

Сокращаем дроби:

x = (9/20) * 30

Упрощаем:

x = 27/2

Таким образом, решение уравнения 5/12 - 7/9 * x = 10 + 5/12 - 3x равно x = 27/2.