Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 15 и 60 2) 45 и 56 3) 12, 18 и 24

Answer 1

В первом - 15
Во втором - 1
В третьем - 6

Answer 2

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 15 и 60.

Сначала разложим числа на простые множители: Для числа 15: 15 = 3 * 5 Для числа 60: 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: Общие простые множители: 3 и 5 Произведение общих простых множителей: 3 * 5 = 15

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15 и 60 равен 15.

2) Найдем наибольший общий делитель чисел 45 и 56.

Разложим числа на простые множители: Для числа 45: 45 = 3^2 * 5 Для числа 56: 56 = 2^3 * 7

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: Общие простые множители: нет общих Произведение общих простых множителей: 1

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 45 и 56 равен 1.

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24.

Разложим числа на простые множители: Для числа 12: 12 = 2^2 * 3 Для числа 18: 18 = 2 * 3^2 Для числа 24: 24 = 2^3 * 3

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: Общие простые множители: 2 и 3 Произведение общих простых множителей: 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24 равен 6.