Question

Группа туристов отправилось в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, во 2 день 1/3 остатка, в 3 день нового остатка. В результате ис осталось пройти 32 км. Сколько км был маршрут туристов?

Answer 1

32км это оставшиеся 2/3 отсюда получаем 48км остаток пути на 3 день. Остаток пути на второй день (48 это 2/3) 72. Отсюда получаем весь маршрут(72 2/3) 108км

Answer 2

Пусть общая длина маршрута туристов равна Х км.

В первый день они прошли 1/3 от всего пути, то есть X/3 км. Осталось пройти 2/3 от всего пути, то есть (2/3)X км.

Во второй день они прошли 1/3 от оставшегося пути, то есть (1/3)(2/3)X км. Осталось пройти 2/3 от оставшегося пути, то есть (2/3)(2/3)X км.

В третий день они прошли 2/3 от оставшегося пути, то есть (2/3)(2/3)X км. Осталось пройти 1/3 от оставшегося пути, то есть (1/3)(2/3)X км.

Из условия задачи известно, что в результате им осталось пройти 32 км. Таким образом, у нас получается уравнение:

(1/3)(2/3)X + (2/3)(2/3)X + (1/3)(2/3)X = 32

Упростим его:

(2/9)X + (4/9)X + (2/9)X = 32 (8/9)X = 32 X = 32 * (9/8) X = 36

Итак, общая длина маршрута туристов равна 36 км.