Question

)Докажите что ;Число 14616 - кратное числа 29Число 56 - делитель 449681)В магазине продали 480г морковки и картофеля.Сколько килограммов кортофеля продали,если его продали в три раза больше чем марковки?+ условие к задачи2)Из 580 г шерсти связали 4 пары носков.Хватит ли 2 кг 320 г шерсти,чтобы связать 16 пар носков?(+ условие к задачи)

Answer 1

1.  число х называется кратным числа у, если выполняется следующее условие х/у=R (R - любое целое число)признак делимости на 29: Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенным числом единиц, делится на 29. т.е. 1461 + 18 = 1479 - делится на 29 нацело ( 147 +27 = 174; 174/29=6) следовательно число 14616 кратно 29  2. число у называется делителем числа х, когда выполняется условие   х/у=Rт.е  нужно доказать, что число  44968 нацело делится на число 56 признак делимости на 56: число делится на 56 тогда, когда оно делится на 7 и на 8 одновременно. признаков делимости на 7 несколько. воспользуемя одним из них: число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа десятков и удвоенного числа единиц, взятая по модулю, делится на 7 т.е. 4496 - 16 = 4480 делится на 7 ( 448 - 0 = 448 - делится на 7 ( 44-16=28; 28/7=4)  значит 44968 делится на 7 признак делимости на 8: Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8 (если число трёхзначное, то оно делится на 8 тогда, когда число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен, делится на 8) т.е 968 делится на 8 (8+12+36 = 56; 56/8=7) следовательно число 44968 делится и на 8. значит оно делится и на 56, то есть 56 - делитель числа 44968    
2) 1+3=4 части составляет всё480:4=120-1 часть120*3=360кг картофеля продалиОтвет:360кг
3)На одну пару носков нужно: 
580/4 = 145 грамм шерсти 
на 15 пар носков нужно: 
15 * 145 = 2 175 грамм шерсти = 2 кг 320 г 
короче хватит

Answer 2

Claim 1: Число 14616 является кратным числу 29. Source 1: "A number is divisible by 29 if the difference between twice the last digit and the remaining leading truncated number is divisible by 29." (source: math-only-math.com)

Claim 2: Число 56 является делителем числа 449681. Source 2: "A number is a divisor of another number if it divides the number without leaving any remainder." (source: math-only-math.com)

Claim 3: В магазине продали 480 г морковки и картофеля, причем картофеля продали в три раза больше, чем морковки. Source 3: No specific source found, but this is a common type of problem in mathematics.

Claim 4: Из 580 г шерсти связали 4 пары носков. Хватит ли 2 кг 320 г шерсти, чтобы связать 16 пар носков? Source 4: No specific source found, but this is a common type of problem in mathematics.

Proof for Claim 1:

To prove that the number 14616 is divisible by 29, we can use the divisibility rule for 29. According to the rule, a number is divisible by 29 if the difference between twice the last digit and the remaining leading truncated number is divisible by 29 [[1]].

In this case, the last digit of 14616 is 6. If we double this digit, we get 12. The remaining leading truncated number is 1461. The difference between twice the last digit and the remaining leading truncated number is 12 - 1461 = -1449. Since -1449 is divisible by 29, we can conclude that 14616 is divisible by 29.

Proof for Claim 2:

To prove that the number 56 is a divisor of 449681, we need to check if 449681 is divisible by 56 without leaving any remainder [[2]].

When we divide 449681 by 56, we get a quotient of 8028 and a remainder of 33. Since there is a remainder, we can conclude that 56 is not a divisor of 449681.

Solution for Claim 3:

Let's assume that the weight of the carrots sold is x grams. According to the problem, the weight of the potatoes sold is three times the weight of the carrots. Therefore, the weight of the potatoes sold is 3x grams.

The total weight of the carrots and potatoes sold is 480 grams. So we can write the equation:

x + 3x = 480

Simplifying the equation, we get:

4x = 480

Dividing both sides of the equation by 4, we find:

x = 120

Therefore, the weight of the carrots sold is 120 grams, and the weight of the potatoes sold is three times that, which is 360 grams.

Solution for Claim 4:

Let's assume that the weight of wool required to make one pair of socks is y grams. According to the problem, 580 grams of wool were used to make 4 pairs of socks. Therefore, the weight of wool required to make one pair of socks is:

580 grams / 4 pairs = 145 grams/pair

To find out if 2 kg 320 g (or 2320 g) of wool is enough to make 16 pairs of socks, we can set up the following equation:

y grams/pair * 16 pairs = 2320 grams

Simplifying the equation, we get:

16y = 2320

Dividing both sides of the equation by 16, we find:

y = 145

Therefore, since the weight of wool required to make one pair of socks is 145 grams, and we have 2320 grams of wool, we have enough wool to make 16 pairs of socks.