Question

На занятии математического кружка 16 учащихся сидят за 8 столами.Из них более половины мальчики. докажите, что какие-то 2 мальчика сидят за одним столом.

Answer 1

6 девочек и 10 мальчиков 2 мальчика сидят вместе ,потому что мальчиков больше половины

Answer 2

Давайте разберем данную задачу. В этом случае мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который утверждает, что если n объектов разделены на m ящиков, и n > m, то как минимум один ящик содержит более одного объекта.

Разбор задачи:

У нас есть 16 учащихся, сидящих за 8 столами. По условию, более половины учащихся - мальчики. Поскольку 16 / 2 = 8, значит, 8 учащихся - мальчики, и остальные 8 - девочки.

Применение принципа Дирихле:

Теперь, если мы представим, что каждый стол представляет собой "ящик", а учащиеся - "объекты", мы увидим, что у нас есть 8 "ящиков" (столов) и 8 "объектов" (мальчиков). Таким образом, по принципу Дирихле, как минимум один стол (ящик) должен содержать более одного мальчика.

Вывод:

Следовательно, по принципу Дирихле, какие-то 2 мальчика должны сидеть за одним столом.