Question

Чему равна площадь полной поверхности тетраэдра если все его ребра равны по 2 см

Answer 1

A=2
S(тетр)=4S(прав. треуг)=4a²√3/4=a²√3
S(тетр)=2²√3=4√3

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Площадь полной поверхности тетраэдра равна сумме площадей его четырех граней, которые являются равносторонними треугольниками. Формула для площади равностороннего треугольника с длиной стороны $a$ выглядит так: $$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$

Если все ребра тетраэдра равны по $2$ см, то площадь одной грани равна $$S = \frac{\sqrt{3}}{4}(2)^2 = \sqrt{3}$$

Тогда площадь полной поверхности тетраэдра равна $$P = 4S = 4\sqrt{3}$$

Ответ: площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по $2$ см, равна $4\sqrt{3}$ квадратных сантиметров.

Вы можете найти больше информации о тетраэдрах и их свойствах на этих сайтах: [Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. Чему равна площадь тетраэдра](https://fb.ru/article/489750/2023-pravilnaya-treugolnaya-piramida---eto-tetraedr-chemu-ravna-ploschad-tetraedra), [8.5. Правильный тетраэдр](https://mathematics.ru/courses/stereometry/content/chapter8/section/paragraph5/theory.html).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.