Question

(1-3x)(x+1)=(1+x)(x-1)

Answer 1

При х+1≠0 (х+1) и (1+х) можно сократить, тогда получим:
1-3х=х-1
-3х-х=-1-1
-4х=-2
х=1/2.
Это один корень и,
если х+1=0
х=-1 - второй корень уравнения.

Answer 2

Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(1-3x)(x+1) = (1+x)(x-1) x + x^2 - 3x - 3x^2 = x - x^2 - x + 1 x^2 + x - 3x - 3x^2 = x - x^2 - x + 1 x^2 - 2x - 3x^2 + x + x^2 - x + 1 = 0 -x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь преобразуем уравнение к стандартному квадратному виду, выделив полный квадрат:

-x^2 - 2x + 1 = 0 -(x^2 + 2x) + 1 = 0 -(x^2 + 2x + 1) + 1 = 0 - 1 -(x + 1)^2 = -1 (x + 1)^2 = 1

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x + 1 = ±√1 x + 1 = 1 или x + 1 = -1 x = 1 - 1 или x = -1 - 1 x = 0 или x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2.