Question

В трапеции АВСД известно , что АВ =СД, угол ВДА=18 градусов и угол ВДС=97 градусов. Найдите угол АВД. ответ дайте в градусах

Answer 1

Дано; АВСД - трапеция, АВ=СД. ∠ВДА=18°, ∠ВДС=97°. Найти ∠АВД.

Решение: рассмотрим ΔСДВ и найдем ∠С. Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180 °, поэтому

∠С=180°-(∠СДВ+∠АДВ)=180-(97+18)=65°

∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД, ∠СВД=18°.

∠АВС=∠С=65° т.к. трапеция равнобедренная.

∠АВД=65-18=47°.

Ответ: 47°

Answer 2

Для нахождения угла AVD в трапеции ABCD, где AV = CD, угол BDA = 18 градусов и угол CDS = 97 градусов, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и трапеции.

Сначала найдем угол DAB. Так как AV = CD, то угол DAB = угол CDS = 97 градусов.

Теперь найдем угол BCD. Так как AV = CD, то угол BCD = угол BDA = 18 градусов.

Теперь мы можем найти угол AVD, используя свойство суммы углов в треугольнике:

AVD = 180 - DAB - BCD AVD = 180 - 97 - 18 AVD = 65 градусов

Итак, угол AVD равен 65 градусов.