Question

Решите уравнения 1) 3(0.4х+7)-4(0,8х-3)=2 2)4,5(7/15x+2/9)-0,77(8/11x-3/7)=-1,75

Answer 1

1)
3(0.4х+7)-4(0,8х-3)=2
1,2x+21-3,2x+12=2
-2x+33=2
-2x=2-33
-2x=-31
x=31:2
x=15,5

2)
4,5(7/15x+2/9)-0,77(8/11x-3/7)=-1,75
2,1x + 1 - 0,56x + 0,33 = -1,75
1,54x +1,33 = -1,75
1,54x = -1,75 - 1,33
1,54x = -3,08
x = -3,08 : 1,54 
x = -2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1) Уравнение: 3(0.4х+7)-4(0.8х-3)=2

Для начала, раскроем скобки:

3 * 0.4х + 3 * 7 - 4 * 0.8х + 4 * 3 = 2

Упростим:

1.2х + 21 - 3.2х + 12 = 2

Теперь объединим подобные члены:

(1.2х - 3.2х) + (21 + 12) = 2

-2х + 33 = 2

Теперь избавимся от константы на левой стороне, вычтя 33 из обеих сторон уравнения:

-2х = 2 - 33

-2х = -31

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1:

2х = 31

И, наконец, найдем значение х, разделив обе стороны на 2:

х = 31/2

Таким образом, решение уравнения равно х = 15.5.

2) Уравнение: 4.5(7/15x+2/9)-0.77(8/11x-3/7)=-1.75

Начнем с раскрытия скобок:

4.5 * (7/15x + 2/9) - 0.77 * (8/11x - 3/7) = -1.75

Распишем каждую скобку:

(4.5 * 7/15x) + (4.5 * 2/9) - (0.77 * 8/11x) + (0.77 * 3/7) = -1.75

Упростим:

(31/15x) + (1/2) - (8/9x) + (33/77) = -1.75

Теперь объединим подобные члены:

(31/15x - 8/9x) + (1/2 + 33/77) = -1.75

(31/15 - 8/9)x + (1/2 + 33/77) = -1.75

Для удобства, найдем общий знаменатель для сложения во втором слагаемом. Знаменатель будет равен 2 * 77 = 154:

(31/15 - 8/9)x + (1/2 * 77/77 + 33/77) = -1.75

Распространим знаменатель во втором слагаемом:

(31/15 - 8/9)x + (77/154 + 33/77) = -1.75

Упростим:

(31/15 - 8/9)x + (77/154 + 66/154) = -1.75

(31/15 - 8/9)x + (143/154) = -1.75

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания в первом слагаемом. Знаменатель будет равен 15 * 9 = 135:

[(31/15 * 9/9) - (8/9 * 15/15)]x + (143/154) = -1.75

[(279/135) - (120/135)]x + (143/154) = -1.75

Упростим:

(159/135)x + (143/154) = -1.75

Теперь объединим подобные члены:

(159/135)x + (143/154) = -1.75

Для удобства, умножим обе стороны уравнения на 135 * 154 = 20790, чтобы избавиться от дробей:

20790 * (159/135)x + 20790 * (143/154) = -1.75 * 20790

Обратите внимание, что умножение на 20790 применяется ко всем слагаемым:

(20790 * 159/135)x + (20790 * 143/154) = -1.75 * 20790

Упростим:

(20790 * 159/135)x + (20790 * 143/154) = -1.75 * 20790

Теперь у нас есть:

(верхнее число / знаменатель)x + (верхнее число / знаменатель) = -верхнее число * 20790

Выполним соответствующие вычисления:

(верхнее число * 159)x + (верхнее число * 143) = -верхнее число * 20790

159x + 143 = -20790

Избавимся от константы на левой стороне, вычтя 143 из обеих сторон уравнения:

159x = -20933

Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 159:

x = -20933/159

Таким образом, решение уравнения равно x = -131.4 (округленно до одного знака после запятой).