Question

1) lg ( 3x - 2) = 3 - lg25

Answer 1

ОДЗ
3x - 2 > 0
3x > 2
x > 0, (6)

lg (3x - 2) = lg 1000 - lg 25
lg (3x - 2) = lg (1000/25)
lg (3x - 2) = lg (40)
3x - 2 = 40
3x = 42
x = 14

Ответ
14

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы. Давайте разберемся по шагам.

1) Сначала упростим уравнение, используя свойства логарифмов. Мы знаем, что lg(25) = 2, так как логарифм 25 по основанию 10 равен 2.

Исходное уравнение: lg(3x - 2) = 3 - 2 Упрощаем правую часть: lg(3x - 2) = 1

2) Теперь мы можем применить обратную функцию к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма. Обратная функция для логарифма по основанию 10 - это возведение в степень 10.

10^(lg(3x - 2)) = 10^1

На левой стороне логарифм и возведение в степень 10 "сокращаются", оставляя нам 3x - 2:

3x - 2 = 10

3) Теперь решим получившееся уравнение относительно x:

3x = 10 + 2

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

Таким образом, решением данного уравнения является x = 4.