Question

Решите уравнение 8^x+2=2^x-3

Answer 1

Ответ x=-4,5
Ответ уравнения

Answer 2

15 в квадратних

  



прошу я в 11 класе легко

Answer 3

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

8^x + 2 = 2^x - 3

Первым шагом давайте попробуем привести оба слагаемых на одну сторону уравнения. Для этого мы вычтем 2^x из обеих частей уравнения:

8^x - 2^x + 2 = -3

Теперь, давайте выразим 2^x в виде 8^x, чтобы иметь одну переменную в уравнении. Поскольку 8 = 2^3, мы можем записать 8^x как (2^3)^x, что равно 2^(3x). Подставим это обратно в уравнение:

(2^(3x)) - 2^x + 2 = -3

Для удобства обозначим 2^x как y:

(2^(3x)) - y + 2 = -3

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной y. Давайте продолжим решение:

(2^(3x)) - y = -5

Теперь давайте заменим 2^(3x) обратно на 8^x:

8^x - y = -5

Теперь, давайте вернемся к y и заменим его обратно на 2^x:

8^x - 2^x = -5

Теперь у нас есть уравнение только с переменной x. Давайте решим его.

Мы можем заметить, что исходное уравнение содержит два слагаемых с разными основаниями (8 и 2). Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти общую основу.

Общая основа может быть найдена путем приведения обоих слагаемых к основе 2 или 8. Давайте попробуем привести оба слагаемых к основе 2.

Выражение 8^x можно записать как (2^3)^x, что равно 2^(3x).

Теперь у нас есть:

2^(3x) - 2^x = -5

Давайте сгруппируем слагаемые с основой 2:

2^(3x - x) = -5

Теперь у нас есть:

2^(2x) = -5

Однако, основание 2 возведенное в любую степень всегда будет положительным числом, поэтому это уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Таким образом, уравнение 8^x + 2 = 2^x - 3 не имеет решений в вещественных числах.