Question

решите двойное неравенство 1) -2<3х+1<7

Answer 1

-2<3х+1<7
-3<3х<6
-1<3х<2

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы должны разделить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них по отдельности. Начнем с первого неравенства:

-2 < 3x + 1

Чтобы найти значение x, сначала вычтем 1 из обеих сторон:

-2 - 1 < 3x + 1 - 1

-3 < 3x

Затем разделим обе части неравенства на 3:

-3/3 < 3x/3

-1 < x

Теперь мы получили первое решение: x > -1.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x + 1 < 7

Вычтем 1 из обеих сторон:

3x + 1 - 1 < 7 - 1

3x < 6

Разделим обе части неравенства на 3:

3x/3 < 6/3

x < 2

Таким образом, второе решение: x < 2.

Итак, решением исходного двойного неравенства 1) -2 < 3x + 1 < 7 является -1 < x < 2.