Question

Решите уравнение:4^х-1=1

Answer 1

1 представляем как 4^0 и отсюда х-1=0, х=1

Answer 2

Для решения уравнения 4^x - 1 = 1 сначала добавим 1 к обеим сторонам:

4^x = 2

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 4:

log₄(4^x) = log₄(2)

По свойству логарифма logₐ(a^b) = b*logₐ(a), получим:

x * log₄(4) = log₄(2)

Так как logₐ(a) = 1 для любого положительного основания a, получим:

x = log₄(2)

Вычислим значение логарифма:

x ≈ 0.5

Таким образом, решение уравнения 4^x - 1 = 1 равно x ≈ 0.5.