Question

В букете, состоящем из 9 цветов 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить вероятность того, что красных цветов среди них будет а) ровно 2 штуки; б) не более двух

Answer 1

Мне кажется ( б) Не более двух!? Но думаю будет правильным!

Answer 2

а) Для определения вероятности того, что среди 5 выбранных цветов будет ровно 2 красных, нужно вычислить сочетания 2 красных цветов из 4 и сочетания 3 синих цветов из 5.

Количество способов выбрать 2 красных цветка из 4: C(4, 2) = 6 Количество способов выбрать 3 синих цветка из 5: C(5, 3) = 10

Таким образом, общее количество способов выбрать 5 цветов из 9: C(9, 5) = 126

Вероятность того, что среди 5 выбранных цветов будет ровно 2 красных: P = (6 * 10) / 126 = 60 / 126 = 5 / 21 ≈ 0.2381

б) Для определения вероятности того, что среди 5 выбранных цветов будет не более 2 красных, нужно сложить вероятности выбрать 0, 1 или 2 красных цветка.

Вероятность выбрать 0 красных цветов: P(0 красных) = C(4, 0) * C(5, 5) / C(9, 5) = 1 * 1 / 126 = 1 / 126

Вероятность выбрать 1 красный цвет: P(1 красный) = C(4, 1) * C(5, 4) / C(9, 5) = 4 * 5 / 126 = 20 / 126 = 5 / 31

Вероятность выбрать 2 красных цвета: P(2 красных) = C(4, 2) * C(5, 3) / C(9, 5) = 6 * 10 / 126 = 60 / 126 = 5 / 21

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных цветов будет не более 2 красных: P = P(0 красных) + P(1 красный) + P(2 красных) = 1 / 126 + 5 / 31 + 5 / 21 ≈ 0.4524