Question

Решите уравнение: 1)12*701:2-4200\6=2*х-428/14; 2)1107/9*х+15=117/13.

Answer 1

1) 12*701:2-4200/6=2*х-428/14
4206-700=2х-214/7
3506+214/7=2х
24542/7+214/7=2х
24756/7=2х
х=24756/14
х=12378/7
х=1768 2/7.
2)1107/9*х+15=117/13
1107/9*х=9-15
1107/9*х=-6
х=-6:1107/9
х=-6*9/1107
х=-54/1107
х=-6/123.
                                                                                      

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Уравнение: 12*701/2-4200/6 = 2*x-428/14

Для начала, решим правую часть уравнения. У нас есть выражение 2*x-428/14. Давайте приведем его к общему знаменателю:

2*x - 428/14 = (28*2*x - 428)/14 = (56*x - 428)/14

Теперь решим левую часть уравнения. У нас есть выражение 12*701/2-4200/6. Давайте также приведем его к общему знаменателю:

12*701/2 - 4200/6 = (6*12*701 - 2*4200)/12 = (4212*6 - 8400)/12

Теперь уравнение принимает следующий вид:

(4212*6 - 8400)/12 = (56*x - 428)/14

Давайте упростим числительы и заменим х на удобное обозначение, например, а:

(25272 - 8400)/12 = (56*a - 428)/14

Теперь решим числительы:

16872/12 = (56*a - 428)/14

1406 = (56*a - 428)/14

У нас получилось новое уравнение: 1406 = (56*a - 428)/14

Для решения этого уравнения, умножим обе части на 14:

1406 * 14 = 56*a - 428

19684 = 56*a - 428

Теперь добавим 428 к обеим частям уравнения:

19684 + 428 = 56*a

20112 = 56*a

Для решения этого уравнения, разделим обе части на 56:

20112 / 56 = a

360 = a

Таким образом, решением первого уравнения является a = 360.

2) Уравнение: 1107/9*x + 15 = 117/13

Давайте избавимся от дробей в уравнении, умножив обе части на 9:

(1107/9*x + 15) * 9 = (117/13) * 9

Теперь уравнение принимает следующий вид:

1107*x + 135 = (117*9)/13

Давайте решим числительы:

1107*x + 135 = 1053/13

Теперь избавимся от 135, вычтя его из обеих частей уравнения:

1107*x + 135 - 135 = 1053/13 - 135

1107*x = 1053/13 - 135

1107*x = (1053 - 135*13)/13

1107*x = (1053 - 1755)/13

1107*x = -702/13

Для решения этого уравнения, разделим обе части на 1107:

(1107*x)/1107 = (-702/13)/1107

x = -702/13

Таким образом, решением второго уравнения является x = -702/13.

Итак, решения уравнений: 1) a = 360 2) x = -702/13