Question

Сколько различных шестизначных чисел,все цифры которых различны,можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,

Answer 1

Первую цифру можно выбрать 6 способами после этого, 
Вторую цифру можно выбрать 5 способами после этого, 
Третью цифру можно выбрать 4 способами после этого, 
Четвертую цифру можно выбрать 3 способами после этого, 
Пятую цифру можно выбрать 2 способами после этого, 
Шестую цифру можно выбрать 1 способом. 
По правилу произведения 6*5*4*3*2*1 = 720 
Ответ: 720 чисел

Answer 2

Для определения количества различных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и используются только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6, мы можем использовать комбинаторику.

Размещение без повторений

Шестизначные числа можно рассматривать как размещение без повторений 6 различных цифр в 6 позициях числа. При размещении без повторений порядок имеет значение, то есть 123456 и 654321 считаются разными числами.

Формула для размещения без повторений: A(n, k) = n! / (n - k)! где n - количество элементов для выбора, k - количество позиций.

В нашем случае, n = 6 (6 цифр для выбора) и k = 6 (6 позиций числа): A(6, 6) = 6! / (6 - 6)! = 6! / 0! = 6! / 1 = 6! = 720

Таким образом, с использованием цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, можно составить 720 различных шестизначных чисел, в которых все цифры различны.