Question

Упростить выражение x^2-y^2/x-y - (x-y) Помогите пожалуйста

Answer 1

X^2y^2/x-y-x+y
Вот и все

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать алгебраические свойства и факты о разности квадратов.

Данное выражение представляет собой дробь, где числитель является разностью квадратов \(x^2 - y^2\), а знаменатель состоит из двух слагаемых: \(x - y\) и \(x - y\).

Разность квадратов

Нам известно, что разность квадратов может быть упрощена следующим образом: \[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

Применение формулы

Применяя формулу разности квадратов к числителю нашего выражения, мы получим: \[x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)\]

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом: \[\frac{{(x + y)(x - y)}}{{x - y + (x - y)}}\]

Упрощение выражения

Чтобы упростить эту дробь, мы можем сократить общий множитель \(x - y\) в числителе и знаменателе: \[\frac{{(x + y)(x - y)}}{{2(x - y)}}\]

Теперь выражение стало гораздо проще. Оно может быть дополнительно упрощено путем сокращения общего множителя 2: \[\frac{{x + y}}{{2}}\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\frac{{x + y}}{{2}}\).