Question

Стороны треугольника 12 см, 15 см и 13 см. Найдите стороны подобного ему треугольника,зная, что его периметр равен 60 см

Answer 1

Периметр первого треугольника 12+15+13=40
Отношение одного периметра к другому 60:40=1,5
Значит каждая сторона второго  треугольника в 1,5 раза больше сторон первого
Имеем стороны второго треугольника
12*1,5=18 см
15*1,5=22,5 см
13*1,5=19,5 см

Answer 2

Решение:

Для нахождения сторон подобного треугольника, зная его периметр, мы можем использовать пропорциональность сторон подобных треугольников.

Давайте обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c. Из условия задачи известно, что a = 12 см, b = 15 см и c = 13 см, а также периметр P = a + b + c = 60 см.

Теперь мы можем найти коэффициент подобия k, который позволит нам найти стороны подобного треугольника, зная его периметр.

Коэффициент подобия можно найти по формуле: k = P' / P,

где P' - периметр подобного треугольника.

Мы знаем, что P' = 60 см, поэтому коэффициент подобия будет: k = 60 / 60 = 1.

Теперь мы можем найти стороны подобного треугольника, умножив исходные стороны на коэффициент подобия:

a' = k * a, b' = k * b, c' = k * c.

Подставляя известные значения, мы получаем:

a' = 1 * 12 = 12 см, b' = 1 * 15 = 15 см, c' = 1 * 13 = 13 см.

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 12 см, 15 см и 13 см, что совпадает со сторонами исходного треугольника. Это свидетельствует о том, что исходный треугольник и подобный ему треугольник идентичны.