Question

Найдите 10sin6X/3cos3X, если sin3X=0,6

Answer 1

$\frac{10sin6x}{3*cos3x} = \frac{10*sin(2*3x)}{3*cos3x} = \frac{10*2*sin3x*cos3x}{3*soc3x} = \frac{20*sin3x}{3}$

при sin3x=0,6

$\frac{20*0,6}{3} =4$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос можно решить, используя формулы тригонометрии. Пусть $$T = \frac{10\sin 6X}{3\cos 3X}$$ - искомая величина. Тогда, используя формулу $$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$$, получим:

$$T = \frac{10\cdot 2\sin 3X\cos 3X}{3\cos 3X} = \frac{20\sin 3X}{3}$$

Поскольку $$\sin 3X = 0,6$$, то по основному тригонометрическому тождеству $$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$, получим:

$$\cos 3X = \pm\sqrt{1 - \sin^2 3X} = \pm\sqrt{1 - 0,6^2} = \pm 0,8 \neq 0$$

Значит, дробь $$T$$ можно сократить на $$\cos 3X$$. Сократим:

$$T = \frac{20\sin 3X}{3} = \frac{20\cdot 0,6}{3} = 4$$

Ответ: если $$\sin 3X = 0,6$$, то $$\frac{10\sin 6X}{3\cos 3X} = 4$$.

Это решение совпадает с одним из результатов веб-поиска. Вы также можете использовать онлайн-калькулятор или [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry) для проверки своих ответов на другие задачи по тригонометрии. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.