Question

Пожалуйста помогитеСумма вертикальных углов равна 132.Вычислите один из вертикальных углов. Упростите выражение 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c) Выполните разложение на множители 25b^3-b5 Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=x и y=4x-2 Два угла треугольника равны 40 и 130 Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) по свойству (вертикальные углы равны) следует => 132:2=66. значит каждый угол по 66.

2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3х²+3ху+3хс-3ух+3у²+3су-3хс-3су+3с². 
получается 3х²+3у²+3с²=3(х²+у²+с²) т.к. остальное сократилось

5) 3 угол треугольника равен 10 гр, т.к. сумма равно 180 гр, значит 180-130-40=10. внешний угол равен 180 гр, значит 180-10=170 гр. 
или проще, внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, поэтому 40+130=170 гр

Answer 2

Sum of Vertical Angles

The sum of vertical angles is always equal to 180 degrees. Therefore, if the sum of the vertical angles is 132 degrees, each vertical angle will be half of that, which is 66 degrees.

Simplifying an Expression

To simplify the expression 3x(x+y+c) - 3y(x-y-c) - 3c(x+y-c), we can expand and combine like terms:

3x(x+y+c) - 3y(x-y-c) - 3c(x+y-c) = 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy - 3c^2 = 3x^2 + 3y^2 + 3xc + 3yc - 3cx - 3cy + 3xy - 3xy + 3c - 3c^2 = 3x^2 + 3y^2 + 3xc + 3yc - 3cx - 3cy + 3c - 3c^2

Therefore, the simplified expression is 3x^2 + 3y^2 + 3xc + 3yc - 3cx - 3cy + 3c - 3c^2.

Factoring a Polynomial

To factor the polynomial 25b^3 - b^5, we can factor out the greatest common factor, which is b^3:

25b^3 - b^5 = b^3(25 - b^2)

Therefore, the factored form of the polynomial is b^3(25 - b^2).

Intersection of Graphs

To find the coordinates of the intersection point of the graphs of y = x and y = 4x - 2, we can set the two equations equal to each other and solve for x:

x = 4x - 2 2 = 3x x = 2/3

Substituting this value of x back into either equation, we can find the corresponding y-coordinate:

y = 2/3

Therefore, the coordinates of the intersection point are (2/3, 2/3).

Exterior Angle of a Triangle

The sum of the three angles in a triangle is always 180 degrees. If two angles of a triangle are given as 40 degrees and 130 degrees, we can find the third angle by subtracting the sum of the given angles from 180 degrees:

180 - (40 + 130) = 180 - 170 = 10 degrees

Therefore, the measure of the exterior angle at the third vertex is 10 degrees.