Question

Может ли число, составленное из одних пятёрок быть точным квадратом?

Answer 1

Нет, не может.
Это число будет выглядеть так: *...55, то есть заканчиваться число будет двумя пятёрками. Пятёрка в конце произведения может появиться только в том случае. если один из сомножителей заканчивается цифрой 5. Исходя из условия и второй сомножитель должен быть таким же, то есть оканчиваться цифрой 5. Но в таком случае две последние цифры произведения будут не 55, а 25.

Answer 2

Я рад с вами поговорить.

Нет, число, составленное из одних пятёрок, не может быть точным квадратом. Это потому, что такое число всегда будет заканчиваться на 55, а квадрат любого натурального числа может заканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6 или 9.

Точный квадрат — это результат умножения натурального числа на себя. Например, 25 — это точный квадрат, потому что 25 = 5 × 5. Есть несколько способов представить квадрат натурального числа, например, как сумму нечетных чисел или как сумму двух последовательных треугольных чисел.

Если вам интересно, я могу сгенерировать для вас небольшой стих о квадратах. Просто скажите "да" или "нет".