Question

9a^2-6a+1/3a-1 сократите дробь

Answer 1

=(3а-1)^2 /(3а-1)= 3а-1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны сначала упростить дробь, а затем выполнить операции с алгебраическим выражением. Давайте разберемся по порядку.

Упрощение дроби:

Дробь, которую нам нужно упростить, имеет вид:

(9a^2 - 6a + 1) / (3a - 1)

Для начала, мы можем упростить числитель и знаменатель отдельно.

Числитель имеет вид квадратного трехчлена: 9a^2 - 6a + 1. Он не может быть упрощен дальше, поэтому мы оставляем его без изменений.

Знаменатель имеет вид линейного трехчлена: 3a - 1. Он также не может быть упрощен дальше.

Теперь, чтобы упростить дробь, мы можем применить правило деления многочленов. Это правило гласит: "Если делитель является линейным многочленом, то мы можем разделить каждый коэффициент числителя на коэффициент делителя".

Применяя это правило к нашей дроби, мы получаем:

(9a^2 / 3a) - (6a / 3a) + (1 / 3a) / ((3a - 1) / (3a - 1))

Теперь мы можем сократить коэффициенты:

3a - 2 + (1 / 3a) / 1

Выполнение операций с алгебраическим выражением:

Теперь, когда мы упростили дробь, мы можем выполнить операции с алгебраическим выражением.

Выражение, которое мы получили, имеет вид: 3a - 2 + (1 / 3a)

Мы можем сложить или вычесть одночлены с одинаковыми переменными. В данном случае, у нас есть только одно слагаемое с переменной "a" - 3a. Поэтому мы можем записать ответ:

3a - 2 + (1 / 3a)

Это окончательный ответ на задачу.