Question

Решите Систему методом сложения а)х-у=3 х+у=5 б)а+b=2 a-b=6

Answer 1

А)х-у=3
х+у=5
---------
2х=8
х=4
б)а+b=2
a-b=6
--------
2a=8
a=4

Answer 2

Решение системы уравнений методом сложения

Метод сложения, также известный как метод комбинирования, является одним из методов решения систем линейных уравнений. Он основан на принципе равенства двух выражений и позволяет найти значения неизвестных переменных.

Для начала, давайте рассмотрим систему уравнений a) х-у=3 и х+у=5.

1. Уравнение 1: х-у=3 2. Уравнение 2: х+у=5

Для решения этой системы методом сложения, мы будем суммировать оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Суммируем уравнения: (х-у) + (х+у) = 3 + 5

При суммировании переменная "у" исчезает, так как у и -у взаимно уничтожаются: 2х = 8

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить "х": 2х / 2 = 8 / 2 х = 4

Теперь, чтобы найти значение переменной "у", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1: 4 - у = 3

Выразим "у": -у = 3 - 4 -у = -1

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: (-у) * (-1) = (-1) * (-1) у = 1

Таким образом, решение системы уравнений a) х-у=3 и х+у=5 методом сложения состоит в том, что х = 4 и у = 1.

Теперь давайте рассмотрим систему уравнений б) а+b=2 и a-b=6.

1. Уравнение 1: а+b=2 2. Уравнение 2: a-b=6

Снова применим метод сложения, чтобы найти значения неизвестных переменных.

Суммируем уравнения: (а+b) + (a-b) = 2 + 6

При суммировании переменная "b" исчезает, так как b и -b взаимно уничтожаются: 2а = 8

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить "а": 2а / 2 = 8 / 2 а = 4

Теперь, чтобы найти значение переменной "b", подставим найденное значение "а" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1: 4 + b = 2

Выразим "b": b = 2 - 4 b = -2

Таким образом, решение системы уравнений б) а+b=2 и a-b=6 методом сложения состоит в том, что а = 4 и b = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.