Question

Один из внешних углов равнобедренного тр-ка равен 64°. Найдите углы треугольника

Answer 1

Решение с чертежом в приложенном файле

Answer 2

180-64=116 (ygol u beršiny)
64:2 = 32
alfa =32,beta=32,gama=116

Answer 3

Дано, что один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 64°. Чтобы найти остальные углы треугольника, воспользуемся следующими свойствами равнобедренных треугольников:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим этот угол через x.

2. Внешний угол равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к основанию. Обозначим эти углы через y.

Используем эти свойства для нахождения углов треугольника.

1. Угол при основании: Угол при основании равнобедренного треугольника равен x. Поскольку угол при основании и внешний угол равны (по условию), то x = 64°. Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 64°.

2. Внутренние углы: Обозначим второй внутренний угол через z. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, x + y + z = 180°. По свойству равнобедренного треугольника, x = y. Таким образом, y = 64°. Подставим значения в уравнение: 64° + 64° + z = 180°. Получаем: 128° + z = 180°. Вычтем 128° из обеих сторон: z = 180° - 128°. Получаем: z = 52°. Таким образом, второй внутренний угол треугольника равен 52°.

3. Оставшийся угол: Обозначим оставшийся угол через w. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, y + z + w = 180°. Подставим значения: 64° + 52° + w = 180°. Получаем: 116° + w = 180°. Вычтем 116° из обеих сторон: w = 180° - 116°. Получаем: w = 64°. Таким образом, оставшийся угол треугольника равен 64°.

Итак, углы треугольника равны: Угол при основании: 64°. Второй внутренний угол: 52°. Оставшийся угол: 64°.