Question

Помогите решить))) вопрос задачи таков Докажите, что если a-b=c, то (a+x)-(b+x)=c

Answer 1

Что же так сложно
а-в=(а+х)-(в+х)
а-в=а+х-в-х
а-в=а-в

Answer 2

Пусть а=b+c и b=a-c, тогда:
(a+x)-(b+x)=c = (b+c+x)-(a-c+x)=c = b+c+x-a+c-x=c = b-a+2c=c = -a=-b+c-2c (сокращаем) = -a=-b-c (умножаем всё на -1) = a=b+c что и требовалось доказать

Answer 3

Доказательство: Свойства алгебры

Для доказательства данного утверждения мы воспользуемся свойствами алгебры.

По условию задачи у нас имеется равенство a - b = c.

Теперь рассмотрим выражение (a + x) - (b + x). Мы можем применить свойство распределения умножения относительно сложения, которое утверждает, что a * (b + c) = a * b + a * c. В данном случае, мы можем раскрыть скобки в выражении (a + x) - (b + x):

(a + x) - (b + x) = a + x - b - x.

Затем мы можем провести группировку слагаемых:

a + x - b - x = (a - b) + (x - x).

Теперь мы можем заметить, что (x - x) равно нулю, так как любое число минус само с собой равно нулю. Таким образом, выражение упрощается до:

(a - b) + (x - x) = c + 0 = c.

Мы видим, что (a + x) - (b + x) = c, что и требовалось доказать.

Итоговое доказательство: Если a - b = c, то (a + x) - (b + x) = c.

Таким образом, данное утверждение доказано.