Question

Найдите производное y=4x^1/3

Answer 1

Y'=1/3*4*x^(1/3-1)=4/3x^(-2/3)=4/(3x^2/3)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 4x^(1/3), мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида y = cx^n, где c - постоянная, а n - рациональное число.

Правило гласит, что производная функции cx^n равна произведению двух частей: 1) произведение постоянной c на показатель степени n, 2) снижение показателя степени на 1.

Применяя это правило к нашей функции y = 4x^(1/3), мы получим:

1) Постоянная c равна 4. 2) Показатель степени n равен 1/3.

Теперь применим правило дифференцирования:

1) Умножаем постоянную 4 на показатель степени 1/3: 4 * (1/3) = 4/3.

2) Снижаем показатель степени на 1: 1/3 - 1 = -2/3.

Таким образом, производная функции y = 4x^(1/3) равна: dy/dx = (4/3) * x^(-2/3).

Ответ: Производная функции y = 4x^(1/3) равна (4/3) * x^(-2/3).