Question

Участник математической олимпиады правильно решил 4 арифметические и 3 геометрические задачи и получил 22,5 балла. За решение геометрической задачи начислялось на 0,5 балла больше ,чем за решение арифметической задачи.Сколько баллов начислялось за решение каждой арифметической и каждой геометрической задачи? -------------- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

  

3(x+0.5) +4x=22.5

3x+1.5+4x=22.5

7x=21

x=3

а за каждые геометрические 3,5  

Answer 2

x- за решение арифм. задачи 
(х+0,5) - геом. 
всего баллов 
4х+3(х+0.5)=22,5 
А дальше еще проще!

Answer 3

Предположим, что за решение арифметической задачи начисляется x баллов, а за решение геометрической задачи начисляется x+0.5 баллов.

Тогда участник получил 4x баллов за решение арифметических задач и 3*(x+0.5) баллов за решение геометрических задач.

Из условия задачи известно, что сумма баллов равна 22.5, поэтому:

4x + 3*(x+0.5) = 22.5

Раскроем скобки:

4x + 3x + 1.5 = 22.5

7x + 1.5 = 22.5

7x = 22.5 - 1.5

7x = 21

x = 21 / 7

x = 3

Таким образом, за решение арифметической задачи начисляется 3 балла, а за решение геометрической задачи начисляется 3.5 балла.