Question

Старинная задача. Отец дает денег своим детям. Старшему — половину всего и 1 рубль, среднему — половину остатка и еще 1 рубль, младшему — половину остатка и еще 3 рубля. И таким образом всю сумму раздал. Сколько было денег? Решите пожалуйста!

Answer 1

1,5+1,5=3
3,5+3=6,5
ответ 6,5 рубля было у папы

Answer 2

Давайте обозначим сумму денег, которую отец раздал, за Х.

Тогда по условию задачи: Старший сын получил половину всей суммы и 1 рубль, то есть X/2 + 1. Средний сын получил половину оставшейся суммы (X - X/2) и еще 1 рубль, то есть (X/2)/2 + 1. Младший сын получил половину оставшейся суммы ((X - X/2) - (X/2)/2) и еще 3 рубля, то есть ((X/2)/2)/2 + 3.

Теперь мы можем записать уравнение: X/2 + 1 + (X/4) + 1 + (X/8) + 3 = X

Упростим уравнение: X/2 + X/4 + X/8 + 1 + 1 + 3 = X Умножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей: 4X + 2X + X + 8 + 8 + 24 = 8X 7X + 40 = 8X 40 = 8X - 7X 40 = X

Таким образом, отец раздал 40 рублей.