Question

Найти корни (решить уравнение) x²-x=0

Answer 1

Х²-х=0
х²=х
х=х:х
х=1

Ответ: х=1

Answer 2

Для решения уравнения x² - x = 0, мы должны найти значения x, при которых это уравнение будет выполняться. Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или метод квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Запишем уравнение в виде произведения двух множителей: x(x - 1) = 0. 2. Используя свойство "произведение равно нулю только если один из множителей равен нулю", мы получаем два возможных варианта: - x = 0; - x - 1 = 0, что означает x = 1. Таким образом, корни уравнения x² - x = 0 равны x = 0 и x = 1.

Метод квадратного корня:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: x² - x = 0. 2. Разложим левую часть уравнения на квадратный трехчлен: (x - a)² = 0, где a - некоторое число. 3. Используя формулу квадратного корня, получим: x - a = 0. 4. Решим полученное уравнение и найдем значение x.

Применяя метод квадратного корня к уравнению x² - x = 0, мы получаем: 1. x - 0 = 0, что означает x = 0; 2. x - 1 = 0, что означает x = 1.

Таким образом, метод факторизации и метод квадратного корня приводят к одному и тому же результату: корни уравнения x² - x = 0 равны x = 0 и x = 1.