Question

Решить уравнение 4x^2=9

Answer 1

Х^2=9/4 ; х=±3/2 ; х=±1,5

Answer 2

Хорошо! Давай решим уравнение 4x^2 = 9 по порядку.

Первым шагом мы хотим избавиться от коэффициента 4 перед x^2. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на 4:

(4x^2)/4 = 9/4

Упрощая, получаем:

x^2 = 9/4

Теперь, чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(x^2) = √(9/4)

На правой стороне у нас √(9/4) = √9 / √4 = 3/2, так как корень из 9 равен 3, а корень из 4 равен 2.

Таким образом, мы получаем:

x = ±(3/2)

То есть, у нас есть два решения: x = 3/2 и x = -3/2.

Теперь мы можем проверить наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 3/2:

4 * (3/2)^2 = 9

4 * (9/4) = 9

9 = 9

Уравнение выполняется.

Для x = -3/2:

4 * (-3/2)^2 = 9

4 * (9/4) = 9

9 = 9

И здесь уравнение выполняется.

Таким образом, решениями уравнения 4x^2 = 9 являются x = 3/2 и x = -3/2.