Question

На крышах двух небоскрёбов находятся два сыщика.Высоты небоскрёбов равны 160м и 300м.Расстояние между ними равно 460м.На каком расстоянии от второго небоскрёба на земле находится подозреваемый,если расстояния от него до обоих сыщиков одинаковые?

Answer 1

Имеем два прямоугольных треугольника с равными гипотенузами.
Катеты в них - небоскребы и расстояние от подозреваемого до оснований небоскребов.

Расстояние между основаниями небоскребов равно сумме их высот:
460= 160+300
Высоты небоскребов =160 и 300

Треугольники, в которых гпотенузы равны, и равны суммы их катетов, равны, так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Расстояние от второго небоскреба до подозреваемого равно высоте первого небоскреба =160 м.

Answer 2

Пусть: A - 1 сыщик, B - 2 сыщик , C - подозреваемый

Треугольник AMC и треугольник BPC - прямоугольные сравными гипотенузами .

Каждую гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

AC^2=x^2+160^2                BC^2=(460-x)^2+300^2

Тогда получим: x^2+25600=211600-920x+x^2+90000

920x=276000

x=300

460-300=160

160-Ответ