Question

1,2,4 пример очень нужно кто знает как решать помогите

Answer 1

$y''-y=3x^2\\\\a)\; \; k^2-1=0\; \; \; \to \; \; \; k_{1,2}=\pm 1\\\\y_{obsh.odnor.}=C_1e^{x}+C_1e^{-x}\\\\b)\; \; f(x)=3x^2=3x^2\cdot e^{0x}\; ,\; \alpha =0\ne \pm 1\; \; \to \\\\y_{chastn.resh.neodn.}=Ax^2+Bx+C\\\\y'=2Ax+B\\\\y''=2A\\----------------\\y''-y=2A-(Ax^2+Bx+C)=3x^2\\\\-Ax^2-Bx+(2A-C)=3x^2\\\\x^2\; |\; -A=3\; \; \to \; \; A=-3\\\\x\; |\; -B=0\; \; \to \; \; B=0\\\\x^0\; |\; 2A-C=0\; \; \to \; \; C=2A=-6\\\\y_{chastn.resh.}=-3x^2-6\\\\c)\; \; y_{obsh.resh.neodnor.}=C_1e^{x}+C_2e^{-x}-3x^2-6$