Question

Последовательность (Аn) задана формулой An=85/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 8 ?

Answer 1

Для ответа на вопрос нужно решить неравенство 85 / (п+1) >8. Переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю.
(77-8п) / (п+1) > 0. Решаем методом интервалов. Нули функции -1 и 77/8.
____________-1________77/8______________
             -                    +                         -
Ответ неравенства: (-1; 77/8). В этом промежутке содержатся натуральные числа 1,2,........9. Значит 9 членов послед. будут больше 8.

Answer 2

A1 = 85/2 = 42,5 > 8
A2 = 85/3 = 28,(33) >8
A3 = 85/4 = 21,25 >8
A4 = 85/5 = 17 >8
A5 = 85/6 = 14,(17) >8
A6 = 85/7 = 12,14 >8
A7 = 85/8 = 10,625>8
A8 = 85/9 = 9,(4) >8
A9 = 85/10 = 8,5 >8
A10 = 85/11 = 7,72 <8

Таким образом получаем, что первые девять.