Question

Петя пошёл купаться на озеро, а его брат Коля в этот момент отправился с озера домой. Через полчаса Петя оказался ровно посередине между домом и братом, а ещё через 10 минут они встретились. Сколько времени займет у Пети весь путь на озеро?

Answer 1

Пусть v1 - скорость Пети
           v2 - скорость Коли

За 30 минут(1/2 часа) Петя пройдет путь  AB = v1*1/2
Такое же расстояние BC=AB до места, где в этот момент находится Коля, и это расстояние до встречи они пройдут за 10 минут(1/6 часа) со скоростью v1+v2:
v1*1/2 = (v1+v2)*1/6   ⇒    3v1 = v1 + v2
2v1 = v2
Расстояние CD Коля прошел за 30 минут (1/2 часа)  CD = v2*1/2
Чтобы пройти этот путь, Пете понадобится
$\frac{v2* 1/2 }{v1} = \frac{2v1*1/2}{v1} = 1$  час

Весь путь от дома до озера займет у Пети
30 мин + 30 минут + 1 час = 2 часа

Answer 2

через полчаса ---- столько же до брата
встреча ---- через 10 мин
время Пети всего ----?
Решение
1) Когда Петя прошел полчаса, Коля по условию находился на расстоянии получаса ходьбы от него. И до того места, где он был, Пете нужно идти еще полчаса.
 2) Братья встретились через 10 мин. Значит, Коля за 10 мин прошел путь, на который Пете нужно 20 мин ( ведь весь этот участок пути Петя должен пройти за полчаса,  а он прошел третью часть и встретил брата), т.е  скорость Коли в два раза больше, чем у Пети. 
30 - 10 = 20 мин ----- надо Пете, чтобы дойти после встречи до того места, где был брат в первые полчаса.
20 : 10 = 2 (раза) ----- во столько раз Коля идет быстрее, т.е. во столько раз больше скорость.
3) Значит, чтобы пройти расстояние, на которое Коля потратил полчаса (по условию они вышли одновременно) , Пете надо в два раза больше времени
0,5 * 2 = 1 (час) ----- надо идти Пете от того места, где был брат до озера
4) 0,5 + 0,5 + 1 = 2 (часа) ----- всего надо Пете. 
Ответ: 2 часа