Question

Срочно нужна помощь.

Answer 1

Уравнение прямой:

$\frac{x}{m} = \frac{y+2}{n} = \frac{z-1}{p}$

для пересечения с первой прямой:

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\2&1&-1\\m&n&p\end{array}\right|=0\\ p-m-2n+m+n-2p=-n-p=0\\ n+p=0$

для пересечения со второй прямой:

$\left|\begin{array}{ccc}0&4&-1\\3&-1&1\\m&n&p\end{array}\right|=0\\ 4m-3n-m+12p=3m-3n+12p=0\\ m-n+4p=0$

$n=-p\\ m+p+4p=0\\ m=-5p$

уравнение прямой:

$\frac{x}{5} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{-1}$

16.
направляющий вектор:

$s = ( \left|\begin{array}{cc}-2&1\\-2&2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1&2\\2&3\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}2&-2\\3&-2\end{array}\right|)=(-2;-1;2)$

точка на прямой:

пусть x = 0
-2y + z + 3 = 0
-2y + 2z + 17 = 0

z + 14 = 0
z = -14

-2y - 11 = 0
y = -5,5

точка: M(0; -5,5; -14)

MA = (2; 8,5; 13)

MA*s = $\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&8,5&13\\-2&-1&2\end{array}\right|=\\ =17i-26j-2k+17k+13i-4j=30i-30j+15k$

$d = \frac{|MA*s|}{|s|} = \frac{ \sqrt{900+900+225} }{ \sqrt{4+1+4} } = \frac{ \sqrt{2025} }{ \sqrt{9} } = \frac{45}{3} =15$

Ответ: 15