Question

Случайно называется трехзначное число, составленное из 1 2 3 4 5 6 7. Какова вероятность, что число будет нечетным, если цифры могут/не могут повторятся?

Answer 1

Если цифры могут повторяться, то таких трёхзначныx чисел будет (размещение с повторениями):
$\bar{A}_n^k=\bar{A}_7^3=7^3=343$. Из них 196 чисел нечётные.
Вероятность $P=\frac{196}{343}=\frac47$

Если цифры не повторяются, то таких чисел будет (размещение)
$A_n^k=A_7^3=\frac{7!}{4!}=5\cdot6\cdot7=210$
Из них нечётных 120
Вероятность $P=\frac{120}{210}=\frac47$